Matematikde aşağıda gösterilen özellikleri sağlayan cebir yapısına "alan" denir. Alan sonlu sayıda elemanlardan (noktalardan) oluşursa "Galois" alanı denir. Fizik kuramlarında kullanılan alanlar genellikle sonsuz sayıda nokta içerir. Alan'daki her nokta reel sayı, karmaşık sayı, vektör, tensor, spinor yada fonksiyon olabilir.

her noktasına karşılık birde noktası vardır ve şu özelliği sağlar:

Değeri olmayan her elemana (noktaya) karşılık vardır ve şu özelliği sağlar: