Web'in Yeni Adresi - Kombinasyon

Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden, sıra gözetmeksizin yapılan seçimler olarak düşünülebilir, dolayısı ile nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak düşünebilir. Çünkü, alt kümelerde sıra önemli değildir. O halde şöyle tanımlayabiliriz: Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Örneğin, 52 iskambil kartı arasından seçeceğiniz 4 kart, kartları seçme sıranız önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.

Kombinasyonların sayılması

n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı aşağıdaki formülle ifade edilir:

$C(n,r)={n choose r} = {n choose {n-r}} = frac{P(n,r)}{r!} = frac{n!}{r!(n - r)!}$

Kombinasyonun permütasyondan farkı, seçilen elemanlarının sırasının hesaba katılmaması olduğundan; kombinasyonların toplamını, $P (n, r)$ permütasyonların toplamını seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( $r!$ veya $P (r, r)$ ) bölerek bulabiliriz.